אנדריי אנדרייביץ 'מרקוב הוא מתמטיקאי רוסי מפורסם, אקדמאי, אשר תרם תרומה רבה למדע על ידי לימוד תורת ההסתברות. גם בתחום העניין שלו היו תיאוריית המספרים וניתוח מתמטי. ראוי לציין שבאותה עת גידל אנדריי אנדרייביץ 'את בנו, שהפך גם למדען. הוא נחשב למייסד בית הספר הסובייטי לחקר מתמטיקה קונסטרוקטיבית.
ביוגרפיה של מדען
אנדריי אנדרייביץ 'מרקוב נולד בשנת 1856. הוא נולד בריאזאן. אביו, ששמו אנדריי גריגורייביץ ', היה פקיד ששימש כיועץ במכללה במחלקת היערות. לאחר שפרש מתפקיד זה עבר להתגורר בסנט פטרסבורג, שם התמנה לפרקליט ומנכ"ל באחוזתו של יקטרינה אלכסנדרובנה ולווטבה.
סבו של גיבור מאמרנו, גריגורי מרקוביץ ', היה דיאקון כפרי. הביוגרפיה של אנדריי אנדרייביץ 'מרקוב מוכרת כעת היטב לכל מי שמתעניין במתמטיקה. הוא היה נשוי פעמיים. אשתו הראשונה הייתה נדז'דה פטרובנה פדורובה, בתו של פקיד. הם ילדו שישה ילדים. הילד פול נפטר בילדותו. הילדים הנותרים נקראו פיטר, יוג'ין, מריה, מייקל ואנדרו.
בפעם השנייה התחתן עם אנה יוסיפובנה, ממנה נולדו לו שלושה ילדים נוספים - לידיה, ולדימיר וקתרין. ולדימיר אנדרייביץ 'היה מדען מוכשר שהפגין הבטחה רבה במתמטיקה. אך הוא נפטר בגיל 26 משחפת.
אחותו של אביו, ששמה יבגניה אנדרייבנה, ידועה היטב. היא נכנסה להיסטוריה הרוסית כאחת הרופאות הרוסיות הראשונות.
אנדריי אנדרייביץ 'מרקוב עצמו סבל משחפת במפרק הברך מאז ילדותו. בגלל זה הוא נאלץ ללכת על קביים עד עשר שנים. רק כאשר המנתח המפורסם קייד ביצע את הניתוח, הוא קיבל את ההזדמנות לנוע כרגיל.
חינוך
בשנת 1866 נכנס אנדריי אנדרייביץ 'מרקוב לגימנסיה החמישית בסנט פטרסבורג. באותה תקופה, לימדו בו מוסד חינוכי זה קלאסי, יווני ולטיני. מדעי הרוח לא אהבו את גיבור המאמר שלנו, ולכן לא היה לו זמן לרוב המקצועות, ושם כמעט את כל מאמציו רק ללמוד מתמטיקה.
הוא הצליח לסיים את בית הספר התיכון בשנת 1874. לאחר מכן הפך אנדריי אנדרייביץ 'מרקוב האב לסטודנט באוניברסיטת סנט פטרסבורג. הוא למד באוניברסיטה עם הפרופסורים המפורסמים זולוטארב, קורקין, כמו גם עם הפפנוטי צ'בישייב האגדי (בתמונה למעלה), שמילא תפקיד משמעותי בגורלו של גיבור מאמרנו.
הוא בוגר האוניברסיטה בשנת 1878. באוניברסיטת סנט פטרסבורג סיים את לימודיו בפקולטה לפיזיקה ומתמטיקה עם תואר מתמטי, וקיבל תואר דוקטור. הוא הבחין בכך שהפך לבעלים של מדליית זהב למאמר בנושא שילוב משוואות דיפרנציאליות באמצעות שברים המשך. הוא הוזמן להישאר באוניברסיטה כדי להתחיל להתכונן לפרופסור.
עבודת תואר שני
בשנת 1880, אנדריי אנדרייביץ 'מרקוב האב הגן על יצירתו המפורסמת על צורות ריבועיות בינאריות של קובע חיובי. עבודת גמר זו הפכה אותו מייד לאחד המדענים המשפיעים ביותר בתחום.
זמן קצר לאחר מכן הוא הגן בהצלחה על עבודת הדוקטורט שלו על יישומים של שברים ממשיכים אלגבריים. מאז שנת 1880 הוא מלמד באוניברסיטת סנט פטרסבורג כדוקטנט פרטי. לאחר שלוש שנים של עבודה מצליחה היא מקבלת קורס בשם מבוא לניתוח, אותו לימדו פוסת וסוקוצקי. זה קרה שבמקביל עזב צ'ייביש המפורסם את האוניברסיטה, ולכן המתמטיקאי אנדריי אנדרייביץ 'מרקוב החל ללמד את הסטודנטים את היסודות של תורת ההסתברות.
בשנת 1886, גיבור המאמר שלנו נבחר כתוספת במחלקה לפיזיקה ומתמטיקה, מאז החל ללמוד מתמטיקה טהורה באופן בלעדי. מאז 1896 הפך לאקדמאי רגיל באקדמיה האימפריאלית למדעים בסנט פטרסבורג.
בסדר הולך וגובר התפתחה הקריירה שלו בפקולטה לפיזיקה ומתמטיקה. בשנת 1886 קיבל את תפקיד הפרופסור, וב- 1898 - חבר מועצה ממלכתי מלא.
בשנת 1922 נפטר מרקוב בפטרוגרד. הוא היה בן 66. המדען נקבר בבית הקברות מיטרופנייבסקי. בשנת 1954 הוא נקבר מחדש בגשרים הספרותיים בבית העלמין וולקובסקי.
עבודה מדעית
אם כבר מדברים על המתמטיקה של אנדריי אנדרייביץ 'מרקוב והישגיו, יש לציין שהוא תרם את התרומה הגדולה ביותר לחקר תורת ההסתברות. מרקוב הפך לחלוץ מחלקה גדולה של תהליכים סטוכסטיים, אשר לוו ברציפות במרכיב זמן ובדידות. בעתיד הם נקראו על שמו.
ניתן לתאר את התהליכים שלה בדרך זו. מצב התהליך עצמו תלוי ישירות במצב הנוכחי. תיאוריית ההסתברות עצמה באותן שנים נבנתה באופן שנחשב למופשט באופן בלעדי, אך נכון לעכשיו היא מיושמת לפועל.
מרקוב הסיק את תורת השרשראות שהפכה מיד לתחום חשוב במחקר מדעי. התיאוריה של מה שמכונה תהליכי מרקוב היוותה בסיס לתיאוריה גלובלית יותר המוקדשת לתהליכים סטוכסטיים. זה מכונה גם אי שוויון במרקוב. המתמטיקאי מילא תפקיד גדול בקידום המחקרים הקלאסיים של קודמיו, שהתייחסו למספרים גדולים ולמשפט המרכזי בתורת ההסתברות, עסק בבעיית הרחבתם לרשתות המכונות Markov.
בנפרד, ראוי לציין שגילוי ציוני הדרך של מרקוב היה עבודה הקשורה בתיאוריה של תהליכים אקראיים, כמו גם לתורת ההסתברות בכלל. הצלחות דומות הושגו בעתיד על ידי קולמוגורוב, שהציע ניסוח תיאורטי והסתברותי קפדני וברור, והציב אותה על בסיס תורת המדדים.
התקדמות בניתוח מתמטי
המדען, שמאמר זה מוקדש לו, תרם תרומה רבה לניתוח המתמטי. ברשימת העבודות הממצה שעליהם עבד מרקוב, ניתוח מתמטי תופס כשליש. ראשית, הוא בחן בשקדנות את תיאוריית השברים המתמשכים, חישוב ההבדלים הסופיים, בעיות קיצוניות שיש לפתור במרחבי הפונקציה כביכול, וכן למד את תיאוריית אינטרפולציה של פונקציות, בעיית הרגעים, נוסחאות ריבוע, תורת הפולינומים האורתוגונליים, משוואות דיפרנציאליות, תיאוריית הפונקציות, מה שפחות צפוי לסטות מאפס. ברוב הסעיפים הללו הצליח מרקוב להשיג את התוצאות החשובות ביותר.
למעשה, מרקוב אימץ את מחשבותיו של מורו צ'בישייב, לאחר שהחל להתמודד עם פיתרון הבעיות שזוהו בכתביו. עבודות המפתח והקלאסיות של מרקוב וצ'בישב הוקדשו לערכי הגבול של האינטגרלים, היוו את יסודות המפתח לתורת הרגעים ובעיות קיצוניות בתחום חללי הפונקציה.
המדען עבד גם על תורת המספרים. יתר על כן, יש לו רק כחמישה עשר פרסומים ספציפיים. אבל כל אחד מהם חיוני לתאוריה זו בכללותה. אלה כוללים, קודם כל, את עבודת המאסטר על צורות ריבועיות בינאריות של הקובע החיובי, שראה אור היום בשנת 1880.
תיאוריה זו הצטרפה למחקריהם של זולוטארב וקורקין, והערכה אותה צ'בישב, ורבים המליצו לה ללמוד. עבודת דוקטורט זו הוקדשה לבעיות של מינימים אריתמטיים, המשמשים בצורות ריבועיות בינאריות בלתי מוגדרות. ברוב מאמריו הבאים, ראה מרקוב בעיה זו כצורות ריבועיות טרנסיות ואי-מוגבלות. לתוצאות עבודתו ורעיונותיו של מרקוב עצמו הייתה השפעה עצומה על התפתחות תורת המספרים בכללותה.
סכסוך עם הכנסייה
בראשית המאה העשרים היה מרקוב בסכסוך עם הכנסייה הרוסית האורתודוכסית. בשנת 1901, מדען מתמטי מתח ביקורת חריפה על החלטת הסינוד, שהקריאה את ליאו טולסטוי מהכנסייה.
בשנת 1912 שלח מרקוב מכתב לסינוד הקדוש בכנסייה הרוסית האורתודוכסית, ובו הוא ביקש ממנו באופן עצמאי להוציא החרם. האקדמאי, בפרט, כתב שהוא לא רואה שום הבדל משמעותי בין שרידים לאייקונים, כמו גם אלילים ואלים, מצד אחד, ומצד שני, אינו מתייחס לאף דת עולמית, שכל אחת מהן, כמו האורתודוקסיה, נתמכת אך ורק באש וחרב.
בפברואר שקל הסינוד את פנייתו של מרקוב והורה למטרופולין סנט פטרסבורג לשכנע את האקדמאי. אבל גיבור המאמר שלנו אפילו סירב להיפגש עם הכומר. הוא הצהיר רשמית שהוא רואה בכך בזבוז של זמנו.
אז חתם המטרופוליטן אנתוני על החלטה שבה קרא לכולם לשקול באופן רשמי את מרקוב שנפל מהאורתודוכסיה ויוסר מייד מרשימות האנשים האורתודוכסים.
בספטמבר 1912 אישרה הרשמית את ההרכב הרוחני של סנט פטרסבורג החלטה זו. שוב התיק נשקל על ידי הסינוד באוקטובר. שרי הכנסייה האורתודוכסית החליטו להודיע לממונים עליו, פקידי משרד החינוך על המקרה. לאחר מכן הם ביקשו לקבל מידע מפורט על הוריו, תאריך ומקום הטבילה. בתגובה, מרקוב סירב למסור מידע זה שבגללו הוחלט לפנות אליו לאקדמיה למדעים. עם זאת, הם השיבו כי אין להם מידע כזה. אותה תשובה הגיעה מאוניברסיטת פטרסבורג והמשטרה.
אם אנו מפרטים את העבודות העיקריות של מרקוב, יש צורך להזכיר עבודות כמו "חישוב ההסתברויות", "עבודות נבחרות על תיאוריית השברים המתמשכים ותיאוריות הפונקציות שהכי פחות מאפס", "יצירות נבחרות. תיאוריית מספרים. תיאוריית הסתברות."
מרקוב היה אדם מאוד תכליתי ומשכיל, היו לו תחביבים רבים, שרבים מחבריו, מכריו ועמיתיו ידעו עליו. ראשית כל, אנדריי אנדרייביץ 'היה שחקן שחמט מושבע. הוא השתתף במספר גדול של טורנירי התכתבויות. בעיקרון, אלה היו טורנירים ומשחקים פרטניים, שאורגנו בחסות כל מיני מדיה מודפסת. מרקוב היה עסוק בקומפוזיציית שחמט, היה חבר קרוב עם צ'יגורין, הם אפילו היו שותפים לדורבן. אגב, לשמחת האקדמאי העתידי, המפגש שלהם הסתיים בציון של 1.5: 2.5. מרקוב הצליח לנצח משחק אחד, הביא את הבא בתיקו, רק לאחר מכן צ'יגורין זכה בשני ניצחונות ברציפות, משחק עם חתיכות לבנות. אם אנו מעריכים את הצלחתו בשחמט בסטנדרטים מודרניים, ברור מאליו שמרקוב שיחק שחמט ברמה של אדון מודרני לספורט.
בסך הכל, ארכיון השחמט של המדען והמתמטיקאי מכיל אלף וחצי אותיות. בעל ערך מיוחד הוא ארכיב ההתכתבויות שלו עם בנו. בחלקם פורסמו חומרים מארכיון זה בסיוע ישיר של רומנוב וגרודז'נסקי.
מרקוב ג'וניור
אנדריי אנדרייביץ 'מרקוב הבן נולד בשנת 1903. הוא נולד בסנט פטרסבורג. אנדריי אנדרייביץ ', אליו מוקדש החלק הראשון של מאמר זה, היה אביו. הבן הלך בדרכו, אך לא ברוסיה הצארית, אלא בברית המועצות, והפך לאחד המתמטיקאים הסובייטים המפורסמים ביותר. הוא האמין כי הוא זה שהפך למייסדי בית הספר הלאומי למתמטיקה בונה. בביוגרפיה של אנדריי אנדרייביץ 'מרקוב ג'וניור, שילדותו בילתה בסנט פטרסבורג, החינוך שהעניק לו אביו והחינוך אותו בחר הצעיר עצמו, מילאו תפקיד גדול. לכל אלה הייתה השפעה ישירה על עתידו של מרקוב הבן.
אנדריי אנדרייביץ 'מרקוב הבן סיים את לימודיו בגימנסיה השלישית בפטרוגרד בשנת 1919. בשנת 1924 הוא בוגר אוניברסיטת לנינגרד, ולמד בבית הספר לתואר שני במכון האסטרונומי של לנינגרד.
בספר בקצרה על הביוגרפיה של A. A. Markov הבן, יש להזכיר כי הוא קיבל את התואר המדעי של הרופא למדעי הפיזיקה והמתמטיקה בשנת 1935 ללא הגנה רשמית על עבודת המחקר, עבודתו והישגיו כבר הוערכו באותה תקופה. בשנת 1953 התרחש אירוע חשוב בביוגרפיה של אנדריי אנדרייביץ 'מרקוב הבן. בקצרה, עובדה זו בהחלט שווה להזכיר. הוא הפך לחבר באקדמיה למדעים של ברית המועצות. באותה שנה הוא הפך לחבר ב- CPSU.
קריירה מדעית
אנדריי אנדרייביץ 'מרקוב תרם תרומה רבה למדעי המחשב. הקריירה העבודה והמדעית שלו התפתחה ככה. בשנת 1933 החל לעבוד באוניברסיטת לנינגרד, בשנת 1936 קיבל את תפקיד הפרופסור שם. ואז, עד 1942, וגם משנת 1943 עד 1953, הוא עמד בראש המחלקה לגיאומטריה. במקביל, הוא בילה מעט פחות משנה בלנינגרד הנצור, שנכבשה על ידי הנאצים במלחמה הפטריוטית הגדולה.
בשנים 1959 - 1979 עמד מרקוב בראש המחלקה ללוגיקה מתמטית באוניברסיטת מדינת מוסקבה. במקביל, החל לעבוד במכון סטקלוב למתמטיקה של האקדמיה למדעים של ברית המועצות. במוסד זה שימש עד 1972.
התקדמות במדעי המחשב
לאחר המלחמה נפתח דף חדש בביוגרפיה של אנדריי אנדרייביץ 'מרקוב הבן. על בסיס מרכז המחשבים, הפועל באקדמיה למדעים של ברית המועצות, הוא יוצר מעבדה אמיתית של לוגיקה ומבנה של מכונות, אותה הוא מנהל באופן אישי למעלה משני עשורים.
אם דיבר בקצרה על הדבר החשוב ביותר בביוגרפיה של A.A. Markov, ג'וניור, יש לציין כי לעבודה במעבדה זו הייתה השפעה על כל הקריירה העתידית שלו.
עמדתו החברתית והפוליטית של מרקוב ביחס למכתב 99 ידועה היטב. זהו פנייה קולקטיבית, שנחתמה בשנת 1968 על ידי מספר מתמטיקאים סובייטים מפורסמים, במטרה להגן על עמיתם אלכסנדר יסנין-וולפין. האחרון נשלח בכוח לבית חולים פסיכיאטרי בשל העובדה שביצע פעילויות מתנגדות. המכתב הפך לאירוע חשוב לא רק בחייהם של דמויות בולטות במתמטיקה הסובייטית, אלא גם בהיסטוריה הפנימית של התנועה לזכויות אדם. מרקוב חתם על מכתב זה יחד עם מדענים מפורסמים אחרים.
ראוי לציין כי מכתב זה היה אבן דרך חשובה במערכת היחסים בין הממשלה לקהילה המתמטית הסובייטית. רבים מאלה שהחליטו לחתום עליו היו נתונים לדיכוי. לכל הפחות, חתימים איבדו את מקום עבודתם או את הרשאותיהם המעוררות קנאה. בגלל מכתב זה חל שינוי במנהיגי החינוך הסובייטי ומדעי המתמטיקה. ובכל זאת, על מרקוב חתימתו, שהושמה תחת המכתב, לא השפיעה רבות, בניגוד לרבים אחרים.
יסנין-וולפין עצמו, שהיה אגב בנו של סרגיי יסנין, היגר לארצות הברית בשנת 1972, עליה התעקשו הרשויות הסובייטיות. הוא נפטר בבוסטון רק בשנת 2016.
