ריבוע הגיוני הוא תרשים שמראה בבירור כיצד שיפוטים אמיתיים ושקריים מתקשרים זה עם זה, כאשר הרחב כולל את הצר יותר. אם הצעה רחבה יותר נכונה, ההצעה הצרה יותר הכלולה בה נכונה על אחת כמה וכמה. לדוגמה: אם כל היוונים הם רזים, גם היוונים החיים באתונה הם רזים. אם פסק דין צר יותר הוא שקרי, אז שיפוט רחב יותר, הכולל פסיקה צרה יותר או ספציפית יותר, יהיה שקרי לא פחות. הקביעה כי כל האנשים שמשקלם לא עולה על 70 קילוגרם גרים באתונה היא שקרית, מה שאומר שהרחבה יותר שכל האנשים הדלים חיים ביוון אינה אמינה.
חוק הדרת השלישי
קל לזכור את כללי הריבוע ההגיוני ומבוססים על חוק הגיוני אחד חשוב - חוק ההדרה של השלישי: אם פסק הדין מצד אחד הוא נכון, מצד שני הוא שקרי ולהפך. הצהרה יכולה להיות נכונה או שקרית, ובהתאם, הכחשתה תהיה אמתית או שקרית. אין אפשרויות שלישיות אחרות. ההצהרה "כל המכוניות אדומות" היא שקרית. לכן ההצהרה "לא כל המכוניות אדומות" נכונה. וכאן מופיעה מילת הקסם "כמה", אשר כמעט תמיד תהפוך הצהרה כוזבת לאמירה אמיתית: "מכוניות מסוימות אדומות."
כיכר וצלב
כדי להבין את כללי הריבוע ההגיוני לפי האוזן, יש לזכור גם שההיגיון של המכונה מההצהרה שלעיל נקרא הנושא, ואדום נקרא הקודקוד.
פרידיקט כמיוחס לנושא יכול להיות פועל או איכות. או תכונה אחרת שמחוברת לנושא באמצעות "המהות" הפועלת-קישורית. זה נראה כמו ריבוע הגיוני, כמו ריבוע. זה לא מפתיע. פינות הכיכר מסומנות באותיות A, E, I, O. אבל ההפך הוא E, אני תואם חלקית ל- O, אני כפוף ל- A, ו- E חולש על O. הכיכר נחוצה על ידי שתי קווי ניגודים. בעזרת מכניקה של ריבוע אפשר לעבוד עם פסקי דין. כלי זה חשוב יותר לליריקנים מאשר לפיזיקאים, הפיזיקאים מחמירים וכן הלאה, וליריקאים זקוקים כל הזמן למנגנונים שיאפשרו להם לחקור ולאמת את אמיתות פסקי הדין שלהם. כמובן שבעולם השקרים והעמימות, היופי של האמת והרצון להשיג אותה בכל מחיר איבדו מעט, אך בחלק מהמקרים (בבית המשפט, בתעבורה, בגביית אגרה) יש לאמת האובייקטיבית ערך משלה.
