בנוסף למודלים מורכבים של צמיחה כלכלית, משתמשים לרוב במודלים דו-פקטוראליים פשוטים. פונקציית הייצור Cobb-Douglas היא מודל המראה את התלות של נפח הייצור (Q) בגורמים שיוצרים אותו: עלויות עבודה - (L) והשקעת הון - (K).
כלכלנים הציעו שתי אפשרויות מקובלות לבניית מודלים דו-גורמיים: תוך התחשבות בהתקדמות המדעית והטכנית ומבלי לקחת זאת בחשבון.
פונקציית הייצור של קוב-דאגלס עם NTP
מודל כלכלי המביא בחשבון את ההישגים האמיתיים של התקדמות מדעית וטכנית, עבודה והון הם יעילים יותר. בתנאים כאלה ניתן להשיג רווחים גבוהים יותר באותה עלויות של עבודה וכספים. במודל זה, סוגים מסוימים של השקעות תורמים לעלייה בעלויות המזומנים ומספקים חיסכון בעבודה, בעוד שאחרים מובילים להפחתת ההשקעה. סוג ההשקעה הראשון מוביל לחיסכון בעבודה, והשני לחיסכון בהון.
גישה ללא NTP
בתנאי המודל במשק, כאשר לא לוקחים בחשבון STP, הון מצטבר בעלויות קבועות. מחקרים של כלכלנים מראים כי השימוש בגישה זו מקטין את התוצר הסופי.
מצד אחד, מצב כזה עשוי להיראות לא טבעי. אך במציאות, תופעה כזו אפשרית בהחלט כאשר מצד אחד מוטלים הישגי ההתקדמות המדעית והטכנית, ומצד שני היא מכחישה על ידי מפעלים, מכיוון שאין תמריצים אפקטיביים להכניס חידושים לייצור. כתוצאה מכך, החברה סובלת בעלויות נוספות עבור רכישת ציוד חדש שאינו משמש בתהליך הייצור, אלא רק תלויה במאזן של החברה, ומחמירה את ביצועיה.
קל לראות שאפשרויות ביניים אפשריות המשלבות בין שתי הגישות המתוארות.
מודל קוב-דגלאס לצמיחה כלכלית
דגם זה הוצע לראשונה על ידי קנוט וויקסל. אך רק בשנת 1928 הוא נבחן בפועל על ידי הכלכלנים קוב ודאגלס. פונקציית הייצור Cobb-Douglas מאפשרת לך לקבוע את רמת התפוקה הכוללת Q בכמות העבודה וההון המושקע (L ו- K).
הפונקציה נראית כך:
Q = A × Lα × Kβ
איפה: Q - נפח הייצור;
L - עלויות עבודה;
K - השקעות הון;
א - מקדם טכנולוגי;
α הוא ערך גמישות העבודה;
β הוא ערך גמישות השקעות ההון.
לדוגמה, אנו יכולים לשקול את השוויון Q = L0.78 K0.22. בשוויון זה ניתן לראות כי בסך התוצר, נתח העבודה הוא 78%, וחלק ההון הוא 22%.
מגבלות דגם הקוב-דאגלס
פונקציית הייצור של קוב-דאגלס מרמזת על מגבלות מסוימות שיש לקחת בחשבון בעת השימוש במודל.
היקפי הייצור גדלים אם אחד הגורמים נותר ללא שינוי, והשני עולה. זוהי תמצית ההגבלה הראשונה והשנייה. יתר על כן, אם אחד הגורמים קבוע, והשני גדל, הרי שכל יחידה מגבילה של הגורם הגדל אינה יעילה כמו הערך הקודם.
אם אחד הגורמים נותר ללא שינוי, עלייה הדרגתית בגורם האחר תגרום לירידה בעליית ערך התפוקה (Q). זו המגבלה השלישית והרביעית של דגם קוב-דאגלס.
אילוצים חמישיים ושישיים מרמזים כי כל אחד מגורמי הייצור קשור. כלומר, אם אחד הגורמים הוא 0, אז בהתאם, Q יהיה גם אפס.
