זנו מאליאה הוא פילוסוף יווני עתיק שהיה תלמידו של פרמנידס, נציג בית הספר Elea. הוא נולד בסביבות 490 לפני הספירה. ה. בדרום איטליה, בעיר אליה.
במה התפרסם זינו?
טיעוניו של זנו האדירו את הפילוסוף הזה כפולמיקאי מיומן ברוח הגמילה. תוכן משנתו של הוגה דעות זה נחשב זהה לרעיונות של פרמנידס. בית הספר Elean (Xenophanes, Parmenides, Zeno) הוא מבשר התחום לגמילה. זנו נחשב באופן מסורתי ל"תלמיד "היחיד של פרמנידס (אם כי אמפדוקלס כינה אותו גם" יורש "). בדיאלוג מוקדם שנקרא "סופיסט", אריסטו כינה את זנו "ממציא הדיאלקטיקה." הוא השתמש במושג "דיאלקטיקה", ככל הנראה, במשמעות של עדויות מכמה הנחות יסוד מקובלות. היה זה שהנושא של אריסטו, טופקה, הוקדש.
בפדרה מדבר אפלטון על שליטה ב"אמנות כתיבת מילים "של" הפלמידה האלימית "(שמשמעותה" ממציא פיקח "). פלוטארך כותב על זינו, תוך שימוש במינוח שאומץ לתיאור הפרקטיקה הסופיסטית. הוא אומר שהפילוסוף הזה הצליח להפריך, מה שהוביל לאפוריה דרך מצבים שכנגד. רמז לכך שמחקריו של זנו היו מתוחכמים הוא האזכור בדיאלוג אלקיביאדס הראשון כי פילוסוף זה גבה תשלום גבוה עבור הכשרה. דיוגנס לרטיוס מספר כי לראשונה זנו מאליאה החל לכתוב דיאלוגים. הוגה דעות זה נחשב גם למורה של פריקלס, הפוליטיקאי המפורסם של אתונה.
פוליטיקה זנו
אתה יכול למצוא דיווחים של דוקסוגרפים כי זינו היה מעורב בפוליטיקה. לדוגמא, הוא השתתף בקונספירציה נגד נוטרך, רודן (יש אפשרויות נוספות לשמו), נעצר וניסה לנגוס את אוזנו במהלך החקירה. סיפור זה מוצג על ידי דיוגנס על פי הרקלידס למב, אשר בתורו מתייחס לספרם של בני הנשק של סטיר.
היסטוריונים רבים מימי קדם דיווחו על התמדה במשפטו של פילוסוף זה. אז, לפי אנטיסטניס מרודוס, זינו מאליה נשך את לשונו. הרמיפוס אומר שהפילוסוף הושלך לסטופה שבה הוא התפרש. פרק זה היה פופולרי מאוד בספרות העת העתיקה. מוזכר אותו פלוטארך מהרוניאס, דיוד מסיציליה, פלביוס פילוסטרטוס, קלמנט מאלכסנדריה, טרטוליאן.
יצירותיו של זנו
זנו מאליאה היה מחבר היצירות נגד פילוסופים, מחלוקת, פרשנות אמפדוקלס ו"טבע ". עם זאת, ייתכן שכולם, למעט "פרשנות האמפדוקלים", היו למעשה גרסאות לשם של ספר אחד. בפרמנידס, אפלטון מזכיר חיבור שכתב זנו במטרה ללעג את מתנגדיו של מורו ולהראות שהנחת התנועה והריבוי מובילה למסקנות מגוחכות עוד יותר מאשר הכרה של ישות יחידה על פי פרמנידס. הטיעון של פילוסוף זה ידוע בהצגת מחברים מאוחרים יותר. זהו אריסטו (היצירה "פיזיקה"), כמו גם הפרשנים שלו (למשל, Simplicius).
הטיעונים של זנו
היצירה העיקרית של זינו הורכבה, ככל הנראה, מתוך קבוצה של מספר ויכוחים. הוכחה להפך צמצמה את צורתם ההגיונית. פילוסוף זה, שהגן על המוצא של ישות יחידה בלתי ניתנת להעברה, שהוצג על ידי בית הספר "אליאן" (האפוריה של זנו, על פי מספר חוקרים, נוצרה על מנת לתמוך בתורתו של פרמנידס), ביקשה להראות שההנחה של התזה ההפוכה (בתנועה ובריבוי) בהחלט מובילה ל אבסורד, אפוא, חייב להידחות על ידי הוגים.
זינו, כמובן, פעל לפי החוק של "השלישי המודר": אם אמירה אחת של השניים ההפוכים היא שקרית, האחרת נכונה. כיום ידועות שתי קבוצות הוויכוחים הבאים של פילוסוף זה (אפוריה של זנו מאליאה): נגד התנועה ונגד ההמון. יש גם עדויות לוויכוחים נגד תפיסה חושית ונגד מרחב.
זנו מול טיעון
סימפליסיוס שמר על טיעונים אלה. הוא מצטט את זנו בפרשנות לפיזיקה של אריסטו. פרוקלוס אומר כי הרכב ההוגה שאנו מעוניינים בו הכיל 40 טיעונים כאלה. חמישה מהם נפרט.
- זנו מאליה אומר בהגנה על המורה שלו, שהיה פרמנידס, אם יש המון, אם כן, הדברים חייבים להיות גדולים וקטנים כאחד: כל כך קטנים שאין להם גודל בכלל, וכל כך גדולים שהם אינסופיים.
ההוכחה היא כדלקמן. לערך מסוים צריך להיות הערך הקיים. כאשר מוסיפים למשהו, זה יגדיל אותו ויפחית אותו, כאשר הוא נלקח. אבל כדי להיות שונה מאיזה אחרת, צריך לקום ממנה, להיות במרחק מסוים. כלומר, שליש יינתן תמיד בין שני יצורים, שבזכותם הם שונים. זה חייב להיות שונה משני וכו '. בסך הכל, הקיים יהיה גדול עד אינסוף, מכיוון שהוא סכום הדברים, שיש בהם מספר אינסופי. הפילוסופיה של בית הספר Elean (פרמנידס, זנו וכו ') מבוססת על מחשבה זו.
- אם ישנם רבים, הדברים יהיו בלתי מוגבלים ומוגבלים.
הוכחה: אם ישנם רבים, ישנם דברים רבים ככל שיהיו, לא פחות ולא יותר, כלומר מספרם מוגבל. עם זאת, במקרה זה תמיד יהיו דברים אחרים בין דברים, שביניהם, בתורם, יהיו שלישיים וכו '. כלומר, המספר שלהם יהיה אינסופי. מכיוון שההפך מוכח באותו זמן, המוצג המקורי אינו נכון. כלומר, הסט אינו קיים. זה אחד הרעיונות העיקריים שפרמנידס (בית ספר אליאן) מפתח. זינו תומך בה.
- אם יש המון, אז הדברים חייבים בו זמנית להיות שונים ומשונים, וזה בלתי אפשרי. לטענת אפלטון, טענה זו החלה את ספרו של הפילוסוף המעניין אותנו. אפוריה זו מציעה שאותו הדבר נתפס כדומה לעצמו ושונה מאחרים. אצל אפלטון זה מובן כפרלוגיזם, מכיוון שנובעים מחלוקת ודמיון מבחינות שונות.
- אנו מציינים טיעון מעניין נגד המקום. זנו אמר שאם יש מקום, אז הוא חייב להיות במשהו, מכיוון שזה תקף לכל דבר. מכאן יוצא שגם המקום יהיה במקום. וכן הלאה עד אינסוף. מסקנה: אין מקום. אריסטו ופרשניו ייחסו טיעון זה לפרלוגיזם. זה לא נכון ש"להיות "פירושו להיות במקום, מכיוון שבמקום כלשהו מושגים לא מפורקים אינם קיימים.
- כנגד התפיסה החושית, הוויכוח נקרא דוחן. אם גרגר בודד או החלק האלף שלו לא משמיע רעש במהלך נפילה, כיצד ניתן לתווך אותו בנפילה? אם המדימה של התבואה מייצרת רעש, לכן זה אמור לחול על אלף, וזה לא באמת המקרה. טענה זו נוגעת בבעיית סף תפיסת החושים שלנו, אם כי היא מנוסחת במונחים שלם וחלקו. הפרלוגיות בניסוח זה היא שאנחנו מדברים על "רעש שמופק על ידי חלק" שהוא לא ממש שם (לפי אריסטו, זה קיים באפשרות).
ויכוחים נגד תנועה
ארבע האפוריות של זנו מאליאה נגד זמן ותנועה, הידועות על ידי הפיזיקה האריסטוטלית, כמו גם הפרשנויות עליה מאת ג'ון פילופון וסימפוליסיוס, הפכו למפורסמות ביותר. השניים הראשונים מתבססים על כך שניתן לייצג קטע באורך כלשהו כמספר אינסופי של "מקומות" בלתי ניתנים לחלוקה (חלקים). לא ניתן להשלים אותו בזמן האחרון. האפוריה השלישית והרביעית מבוססים על כך שהזמן מורכב מחלקים בלתי ניתנים לחלוקה.
"דיכוטומיה"
קחו למשל את טיעון "הבמה" ("דיכוטומיה" הוא שם אחר). לפני שהוא מתגבר על מרחק מסוים, הגוף הזז צריך קודם לעבור חצי קטע, ולפני שהוא מגיע לחצי, הוא צריך לעבור חצי חצי, וכך הלאה לאינסוף, מכיוון שאפשר לחצות כל קטע, לא משנה כמה הוא קטן.
במילים אחרות, מכיוון שתנועה מתבצעת תמיד בחלל, והרצף שלה נחשב למספר אינסופי של מקטעים שונים, הדבר רלוונטי, מכיוון שכל כמות רציפה ניתנת לחלוקה לאינסוף. כתוצאה מכך, גוף נע יצטרך לעבור את מספר המקטעים, שהוא אינסופי, בזמן מוגדר. זה הופך את התנועה לבלתי אפשרית.
אכילס
אם יש תנועה, הרץ המהיר ביותר לעולם לא יצליח להדביק את זה האיטי ביותר, מכיוון שנדרש התפסן להגיע למקום בו החל הרץ לנוע. לכן, במידת הצורך, הרץ לאט יותר צריך תמיד להיות מעט קדימה.
אכן, מעבר פירושו לעבור מנקודה אחת לאחרת. מנקודה A, אכילס המהיר מתחיל להדביק את הצב שנמצא כרגע בנקודה B. ראשית, הוא צריך ללכת חצי מהדרך, כלומר המרחק AA. כאשר אכילס נמצא בנקודה AB, במהלך ביצוע התנועה, הצב ילך מעט יותר לקטע BBB. אז הרץ שנמצא באמצע דרכו יצטרך להגיע לנקודה Bb. לשם כך, יש צורך בתורו לעבור מחצית המרחק A1Bb. כאשר הספורטאי נמצא באמצע הדרך למטרה זו (A2), צב יזחל מעט רחוק יותר. וכן הלאה. זנו מאליאה בשני האפוריות מציע שהרצף מתחלק לאינסוף, מתוך מחשבה שאינסוף זה קיים למעשה.
חץ
למעשה, החץ המעופף נמצא במנוחה, האמין זנו מאליאה. הפילוסופיה של מדען זה תמיד הייתה מוצדקת, ואפוריה זו אינה יוצאת דופן. ההוכחה היא כדלקמן: החץ בכל רגע בזמן תופס מקום השווה לנפחו (מכיוון שהחץ יהיה אחרת "בשום מקום"). עם זאת, לתפוס מקום שווה לעצמו פירושו להיות במנוחה. מכאן ניתן להסיק שאפשר לחשוב על תנועה רק כסכום של מצבי מנוחה שונים. זה בלתי אפשרי, מכיוון שאין דבר מכלום.
"גופים נעים"
אם יש תנועה, אתה יכול לשים לב לדברים הבאים. אחד משני כמויות, שהם שווים ונעים באותה המהירות, ינוע פעמיים מהמרחק בזמן שווה, ולא שווה לשני.
באופן מסורתי התבררה אפוריה זו על ידי רישום. שני חפצים שווים נעים זה לזה, המסומנים על ידי סמלי אותיות. הם עוברים בשבילים מקבילים ובו זמנית עוברים ליד הנושא השלישי, השווה בגודלו להם. לנוע באותה מהירות, פעם אחת לאחר מנוחה, ואחרת - מעבר לאובייקט נע, אותו מרחק ייסע בו זמנית גם לפרק זמן וגם לחצי ממנו. הרגע הבלתי ניתן לחלוקה במקרה זה יהיה גדול פי שניים ממנו. זה לא נכון מבחינה לוגית. זה חייב להיות מחלק, או החלק הבלתי ניתן לחלוקה של מרחב כלשהו חייב להיות ניתן לחלוקה. מכיוון שזנו אינו מאפשר לא זה או אחר, הוא מסיק לפיכך שלא ניתן לחשוב על תנועה ללא סתירה. כלומר, זה לא קיים.
מסקנה מכל האפוריות
המסקנה שהושגה מכל האפוריות שגובשו לתמיכה ברעיונות של פרמנידס על ידי זנו היא שהתנועות שמשכנעות אותנו את קיומן של הרבה עדויות לרגשות אינן מסכימות עם טענות הנפש, שאינן מכילות סתירות בפני עצמן, ולכן הן נכונות. במקרה זה, יש להתייחס לנימוקים ורגשות המבוססים עליהם ככוזבים.
